はじめに

第１章

長期確率評価の考え方

１

第２章

手法

４

　２．１

更新過程

４

　２．１．１

概要

４

　２．１．２

統計モデル

４

　２．１．３

確率の数値評価

６

　２．２

時間予測モデルの利用

８

　２．２．１

概要

８

　２．２．２

確率の数値評価

９

　２．３

不確定性の取り扱い

９

　２．３．１

最新活動時期の不確定性

９

　２．３．１．１

危険率の平均化

１０

　２．３．１．２　

発生確率の平均化

１１

　２．３．２

その他の活動時期の不確定性

１１

　２．４

論理ツリーの適用

１２

第３章　

適用例　

１４

　３．１

プレート間地震

１４

　３．１．１

南海トラフ沿いの巨大地震

１４

　３．１．１．１

更新過程を利用する場合

１４

　３．１．１．２

時間予測モデルを利用する場合

２０

　３．１．２

宮城県沖地震

２１

　３．２

陸域の活断層で発生する地震

２３

　３．２．１

更新過程を利用する事例

２３

　３．２．１．１

阿寺断層

２３

　３．２．１．２

丹那断層

２３

　３．２．１．３　

跡津川断層

２７

　３．２．１．４

長野盆地西縁断層

２９

　３．２．２

時間予測モデルを利用する事例

３０

　３．２．２．１

牛伏寺断層

３０

　３．２．２．２

野島断層

３０

　３．２．３

発生間隔のばらつきの影響

３１

　３．２．４

最新活動時期の不確定性の影響

３２

　３．３

論理ツリーの適用（糸魚川一静岡構造線活断層系）

３３

　３．３．１

論理ツリーの構築

３３

　３．３．２

活動区間の設定　

３６

　３．３．３　

確率の数値評価

３６

　３．３．３．１

複数のセグメントの同時活動を考慮しない場合

３６

　３．３．３．２

複数のセグメントの同時活動を考慮する場合

３６

　３．３．３．３

数値評価結果のまとめ

４０

第４章　

まとめと今後の課題

４１

　４．１

妥当な統計モデル

４１

　４．２

確率の数値評価のまとめ

４３

　４．３　

発生確率の時間変化

４５

　４．４

確率の誤差評価

５１

　４．５

長期確率評価によって得られる確率の数値の理解に向けて

５４

参考文献　

５５

付録Ａ

最尤法について

５８

　Ａ．１

基本的概念

５８

　Ａ．１．１

最尤法

５８

　Ａ．１．２

パラメータ決定の実際

５８

　Ａ．２

定常更新過程の厳密な対数尤度

５９

付録Ｂ

対数正規分布の確率一覧表

６１

　Ｂ．１

地震発生確率一覧表

６１

　Ｂ．２

地震発生確率の極大値の一覧表

６７

参考資料

６９

１．１

長期確率評価手法の概念図

２

２．１

対数正規分布と指数分布の確率密度関数（それぞれ式（２．２２）と式（２．２３）に対応）のグラフの一例。

１０

３．１

表３．１（ａ）のｄａｔａ　ｓｅｔ�Jにおける地震発生間隔の累積分布と，各モデルの累積分布関数１−φ（ｔ）のグラフ（文献［１０，Ｐ．５９］のＦｉｇ．３より。実際は，１４９８年の発生年月日を変更しているので正確に一致しないが，差はごく小さい）

１６

３．２

過去に南海道において繰り返し起きた地震の大きさ（室津港での隆起量）と発生間隔との関係（文献［１５］の図より）

２０

３．３

糸魚川一静岡構造線活断層帯における地震発生確率計算時の論理ツリーの例　

３５

３．４

８，０００年間当たり事象Ａが０回（ｘ＝０）の場合の地震発生の時系列ダイヤグラムの一例

３８

３．５

８，０００年間当たり事象Ａが１回（x＝０．１２５）の場合の地震発生の時系列ダイヤグラムの一例　

３８

３．６

８，０００年間当たり事象Ａが２回（x＝０．２５）の場合の地震発生の時系列ダイヤグラムの一例　

３８

３．７

北部セグメントの発生確率密度分布（強度関数）の模式図

４０

４．１

ｄａｔａ　ｓｅｔ丹那�T（表３．１４参照）において，△Ｔ＝３０年とした場合の最新の地震からの経過時間に対する条件付き確率のグラフ

４２

４．２

ｄａｔａ　ｓｅｔ宮城沖�V（宮城県沖地震）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ　

４５

４．３

ｄａｔａ　ｓｅｔ南海�T（南海地震）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４６

４．４

ｄａｔａ　ｓｅｔ南海�W（想定東海地震）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４６

４．５

ｄａｔａ　ｓｅｔ阿寺�T（現在の阿寺断層）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４７

４．６

ｄａｔａ　ｓｅｔ阿寺�T′（最新の地震発生直前の阿寺断層）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ　

４７

４．７

ｄａｔａ　ｓｅｔ丹那�T（現在の丹那断層）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４８

４．８

ｄａｔａ　ｓｅｔ丹那�T′（最新の地震発生直前の丹那断層）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４８

４．９

ｄａｔａ　ｓｅｔ跡津川�T′（最新の地震発生直前の跡津川断層）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４９

４．１０

ｄａｔａ　ｓｅｔ長野�T′（最新の地震発生直前の長野盆地西縁断層）における，危険率ν（ｔ）の経過年数ｔに対するグラフ

４９

４．１１

対数正規分布の確率誤差の例

５２

４．１２

ガンマ分布の確率誤差の例　

５２

４．１３

Ｗeibull分布の確率誤差の例

５３

４．１４

二重指数分布の確率誤差の例

５３

２．１

本報告で扱うモデルの危険率・信頼度関数・分布の平均

７

３．１

歴史に記録されている南海地域の巨大地震の発生年月日（西暦）及び発生間隔

１５

　　３．１（ａ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�J（文献〔１０］のＴａｂｌｅ１のうち，１４９８年の地震発生年月日を９月２０日から７月９日に変更したもの）　　　　　　　

　　３．１（ｂ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�U（ｄａｔａ　ｓｅｔ�Jのうち１３６１年以降のもの）

　　３．１（ｃ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�V（ｄａｔａ　ｓｅｔ�Jのうち１０９９年以降のものに１２３３年の地震を加えたもの）

　　３．１（ｄ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�W（想定「東海地震」の発生確率を計算するために再構築したもの。６８４年と８８７年の発生日は仮定）

　　３．１（ｅ）

ｄａｔａ　ｓｅｔＶ（ｄａｔａ　ｓｅｔ�Tのうち１６０５年以降のもの）

３．２

ｄａｔａ　ｓｅｔ�J〜Ｖについて最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す

１７

３．３

各分布毎の，各ｄａｔａ　ｓｅｔの１９９７年時点での今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率

１８

３．４

ｄａｔａ　ｓｅｔ�U′〜�V′について最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す

１９

３．５　

各分布毎の，１９４６年時点の今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率

１９

３．６

南海トラフにおける，発生間隔の分布関数として対数正規分布及び指数分布を用いたときの今後３０年，５０年，１００年の地震発生確率

２１

３．７

歴史に記録されている宮城県沖の大地震の発生年月日（西暦）及び発生間隔（ｄａｔａ　ｓｅｔ�J及び�Uは文献［１０］による）

２１

　　３．７（ａ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�J（文献［１０〕のＴａｂｌｅ４による）

　　３．７（ｂ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�U（ｄａｔａ　ｓｅｔ�Tから存在の疑わしい１７７０年の地震を除いたもの）

　　３．７（ｃ）

ｄａｔａ　ｓｅｔ�V（ｄａｔａ　ｓｅｔ�Jから存在の疑わしい１７７０年の地震及び，沖合いの大地震で，この系列に含まれるかどうか疑問のある１７９３年の地震を除いたもの）

３．８

最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す

２２

３．９

各分布毎の，各ｄａｔａ　ｓｅｔの１９９７年時点での今後５年，１０年，２０年及び３０年の地震発生確率

２２

３．１０

阿寺断層の地震の発生年と発生間隔。発生間隔の算出には発生年の中央値を採用。以後ｄａｔａ　ｓｅｔ阿寺�Tとし，最古の地震を除いたものをｄａｔａ　ｓｅｔ阿寺�Uとする。更に最新の地震を除いたものをそれぞれｄａｔａ　ｓｅｔ阿寺�T′，ｄａｔａ　ｓｅｔ阿寺�U′とする

２３

３．１１

ｄａｔａ　ｓｅｔ�J〜�U′について最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す

２４

３．１２

各分布毎の，阿寺断層を震源域とする，今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率

２４

３．１３

丹那断層の地震の発生年と発生間隔。文献［２７，ｐ．８２１］のＴａｂｌｅ５のうち，ｃａｓｅ（２）（暦年補正を行ったもの）のＧｒａｄｅＡのみを抜粋し，その中央値又は推定された値を使用。以後これをｄａｔａ　ｓｅｔ丹那�Tとし，１９３０年の北伊豆地震を除いたものをｄａｔａ　ｓｅｔ丹那�T′とする。なお，表中Ｂ．Ｐ．はｂｅｆｏｒｅ　ＡＤ１９５０の意

２５

　　３．１３（ａ）

丹那断層のｄａｔａ　ｓｅｔ�J

　　３．１３（ｂ）

丹那断層のｄａｔａ　ｓｅｔ�J′

３．１４

ｄａｔａ　ｓｅｔ�J及びｄａｔａ　ｓｅｔ�J′について最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す

２５

３．１５

各分布毎の，丹那断層を震源域とする，今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率　

２６

３．１６

跡津川断層の地震の発生年と発生間隔。発生間隔の算出には発生年の中央値を採用。以後ｄａｔａ　ｓｅｔ跡津川�Tとし，最新の地震を除いたものをｄａｔａ　ｓｅｔ跡津川�T′とする

２７

３．１７

跡津川断層のｄａｔａ　ｓｅｔについて，最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す　

２７

３．１８

各分布毎の，跡津川断層を震源域とする，１８５７年時点の今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率

２８

３．１９

各分布毎の，跡津川断層を震源域とする，１８５７年時点の今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率（２．３．１．１の方法を適用）

２８

３．２０

長野盆地西縁断層の地震の発生年と発生間隔。発生間隔の算出には発生年の中央値を採用。以後ｄａｔａ　ｓｅｔ長野盆地西縁�Tとし，最新の地震を除いたものをｄａｔａ　ｓｅｔ長野盆地西縁�T′とする

２９

３．２１

長野盆地西縁断層のｄａｔａ　ｓｅｔについて，最尤法によって求めた各モデルのパラメータとＡＩＣの値，及びＰｏｉｓｓｏｎ過程（指数分布）のＡＩＣの値。ｂｏｌｄ体は４モデル中の最小のＡＩＣを示す

２９

３．２２

各分布毎の，長野盆地西緑断層を震源域とする，１８４６年時点の今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率

３０

３．２３

牛伏寺断層及び野島断層における，活動間隔の分布関数として対数正規分布及び指数分布を用いたときの今後３０年，５０年，１００年及び２００年の地震発生確率。牛伏寺断層については前回の地震から１，２００年が経過しているものとして計算。数値の幅は活動間隔の設定の違いによる

３１

３．２４

計算に用いた，各断層のＵlast，Ｖ及びＴt.p.の表。大沢断層のＶは不明のため，茅野断層板室地点の値を引用　

３２

３．２５

時間予測モデルに従うことを考慮し，分布をより集中させた場合の，各断層の今後３０年，５０年及び１００年の地震発生確率。数値の幅は活動間隔の設定の違いによる

３２

３．２６

表３．２３の牛伏寺断層部分の再掲と，文献［１８］での議論を適用したときの比較。数値の幅は活動間隔の設定の違いによる

３３

３．２７

各パラメータ毎の，今後１００年以内の地震発生確率一覧表（対数正規分布，σ＝０．３の場合。）

３７

３．２８

各事象別の，論理ツリーの各ｃａｓｅ毎の地震発生確率の表

４０

４．１

南海トラフ等プレート間地震と陸域の活断層における，今後３０年以内の地震発生確率（データは暫定，モデルは対数正規分布，確率の単位はいずれも％）

４４

４．２

断層の活動を注意喚起するための指標（データは暫定）

５０

Ｂ．１

今後３０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．１の場合，単位％）

６２

Ｂ．２　

今後５０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．１の場合，単位％）

６２

Ｂ．３

今後１００年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．１の場合，単位％）

６２

Ｂ．４

今後３０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．２の場合，単位％）

６３

Ｂ．５　

今後５０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．２の場合，単位％）

６３

Ｂ．６

今後１００年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．２の場合，単位％）

６３

Ｂ．７

今後３０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．２３の場合，単位％）

６４

Ｂ．８

今後５０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．２３の場合，単位％）

６４

Ｂ．９

今後１００年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．２３の場合，単位％）

６４

Ｂ．１０

今後３０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．３の場合，単位％）

６５

Ｂ．１１

今後５０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．３の場合，単位％）

６５

Ｂ．１２

今後１００年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．３の場合，単位％）

６５

Ｂ．１３

今後３０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．４の場合，単位％）

６６

Ｂ．１４

今後５０年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．４の場合，単位％）

６６

Ｂ．１５

今後１００年以内の地震発生確率一覧表（σ＝０．４の場合，単位％）

６６

Ｂ．１６

今後３０年以内の地震発生確率の極大値（上段）及びそのときの経過年数（下段）

６８

Ｂ．１７

今後５０年以内の地震発生確率の極大値（上段）及びそのときの経過年数（下段）

６８

Ｂ．１８

今後１００年以内の地震発生確率の極大値（上段）及びそのときの経過年数（下段）

６８